The generalised Cayley transform C from an Iwasawa N-group into the corresponding real unit sphere S induces isomorphisms between suitable Sobolev spaces H^\alpha(S) and H^\alpha(N). We study the differential of C and we obtain a criterion for a function to be in H^\alpha(S).

Sobolev spaces and the Cayley transform

ASTENGO, FRANCESCA;
2006

Abstract

The generalised Cayley transform C from an Iwasawa N-group into the corresponding real unit sphere S induces isomorphisms between suitable Sobolev spaces H^\alpha(S) and H^\alpha(N). We study the differential of C and we obtain a criterion for a function to be in H^\alpha(S).
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