Geometria pratica e geometria teorica

Nel leggere la prefazione al testo di monsieur C. Culmann “Traité de statique graphique”, mi ha piacevolmente colpito sentire parlare di Jean-Victor Poncelet, quale normalizzatore della geometria proiettiva, come contemporaneo dello stesso Culmann e partecipare, quindi, come spettatore attivo ai primi passi di quella geometria che da sempre conosco come proiettiva, ma che ho appreso essere stata “de ce que l’on appelait, il n’y a pas longtemps, la géométrie supérieure, et que l’on appelle maintenant (1880) géométrie de position ou géométrie projective”. Il fatto stesso che la geometria proiettiva (geometria teorica) risulti di grande utilità alle applicazioni della statica grafica (geometria pratica), oltre a far riflettere su analogie e differenze verificatesi in altre situazioni, mi fa andare con il pensiero ad un momento straordinario della Storia della Scienza ovvero alla nascita della prospettiva lineare rinascimentale, da cui sembra aver avuto origine tutto. Nel ripercorrere il processo del pensiero matematico, si notano periodi di fervida produzione a cui seguono, solitamente, altri periodi che è possibile definire di “stasi”. Si è a conoscenza del fatto, però, che i cosiddetti “periodi di stasi” non sono altro che momenti di grande rilevanza per le applicazioni di quanto scoperto in precedenza. E se la successione cronologica tra prospettiva lineare, geometria proiettiva e geometria descrittiva, nell’ambito della rappresentazione, corrisponde all’andamento ciclico più generale riscontrabile nella storia della Scienza fra pratica, teoria ed applicazioni, è possibile seguire lo stesso percorso tra discipline quali la prospettiva lineare (la pratica), la geometria proiettiva (la teoria) di J.-V. Poncelet e la “statique graphique” (le applicazioni) di Carl Culmann.