Strutture Lagrangiane coerenti e dispersione, il caso del Golfo di Trieste

Nel campo dell’Ingegneria Ambientale un problema di grande importanza consiste nella previsione dell’evoluzione spazio/temporale di eventuali contaminanti rilasciati all’interno di un corpo idrico. Un possibile approccio per affrontare tale problema consiste nel predire le traiettorie degli agenti inquinanti, schematizzati come traccianti passivi, da campi di velocità ottenuti da misurazioni o simulazioni numeriche. Infatti, conoscendo il campo di velocità v(x,t) in qualsiasi posizione x e a qualsiasi tempo t, è sempre possibile calcolare la traiettoria di una particella di condizioni iniziali x_0 al tempo t_0. La sola conoscenza del campo di velocità non è, però, un’informazione totalmente esaustiva, infatti a causa della forte sensibilità dalle condizioni iniziali si possono ottenere risultati anche contrastanti tra di loro: dal momento che le misure del campo di velocità e delle condizioni iniziali sono sempre affette da incertezze, le traiettorie risultano molto difficili da predire. Un approccio alternativo per comprendere il trasporto in moti fluidi di particolare complessità si basa sul concetto delle Strutture Lagrangiane Coerenti (LCS). L’idea di utilizzare per l’analisi le strutture Lagrangiane fornisce un mezzo per identificare curve materiali, in campi di moto bidimensionali, o superfici materiali, in campi di moto tridimensionali, che definiscono come si configuri il processo di trasporto all’interno del campo di moto [1,2]. Lo scopo nell’identificare le LCS consiste nel dividere il campo di moto in regioni aventi differente comportamento dinamico: dal momento che le LCS agiscono come barriere al trasporto, il flusso di massa attraverso queste linee materiali è nullo e quindi traccianti passivi liberati in regioni delimitate da tali curve rimarranno lì confinati. Il lavoro in oggetto consiste nell’identificazione e nella caratterizzazione di tali strutture all’interno del Golfo di Trieste. I campi di velocità superficiali del Golfo di Trieste provengono dalla campagna di misure del progetto TOSCA [3] avente lo scopo di migliorare la risposta agli incidenti in mare, in particolare sversamenti di petrolio e operazioni di recupero e soccorso. Oltre alla determinazione dei campi di velocità tramite radar costieri, il progetto TOSCA ha raccolto una serie di dati sulla dinamica della circolazione del golfo tramite il rilascio in mare di drifter. Avendo a disposizione la traiettoria seguita da alcuni drifter è stato possibile realizzare dei confronti tra le traiettorie simulate e quelle reali. L’accordo tra le simulazioni numeriche e le osservazioni di campo è in gran parte dipendente dall’accuratezza delle misure di velocità. Il confronto fra le traiettorie di drifter reali e simulati mostra come i risultati numerici e le osservazioni di campo divergano significativamente negli istanti in cui i campi di velocità utilizzati nelle simulazioni numeriche presentano delle lacune (o “buchi”), preventivamente colmate tramite un’interpolazione. Generalmente, invece, nel momento in cui le velocità sono ben definite e non presentano lacune spaziali all’interno del Golfo, l’evoluzione delle nuvole di traccianti prevista dal modello numerico risulta coerente con le osservazioni di campo. E’ possibile affermare quindi che l’utilizzo delle LCS per studiare il comportamento dei fenomeni di mescolamento permette di ottenere informazioni significative sull’evoluzione spazio/temporale traccianti all’interno di un moto fluido: determinare la posizione delle strutture attrattive e repulsive risulta di sicuro interesse per la previsione del comportamento di eventuali agenti inquinanti. Bibliografia [1] T. Peacock, G. Haller. Lagrangian Coherent Structures: The hidden skeleton of fluid flows. Physics Today, 66, 41-47, 2013. [2] S. C. Shadden, F. Lekien e J. E. Marsden. Definition and properties of Lagrangian coherent structures from finite-time lyapunov exponents in two dimensional aperiodic flows. Physica D, 213, 271-304, 2005. [3] Progetto TOSCA, www.tosca-med.eu