Un modello lineare di trave curva per l'analisi delle oscillazioni galoppanti di cavi sospesi

Si analizza la stabilita aeroelastica di cavi sospesi ghiacciati attraverso un modello continuo di trave curva indeformabile a taglio. Il modello permette di esprimere il contributo dell'angolo di torsione alle forze aerodinamiche. Si assume che il cavo, quando soggetto a peso proprio e alla componente stazionaria dell'azione eolica, assuma una configurazione piana, funzione nonlineare della velocita del vento. Si sviluppano le equazioni che governano le piccole oscillazioni del sistema intorno a tale congurazione. Tenendo conto delle condizioni di vincolo interno, si ottengono quattro equazioni dierenziali scalari nelle tre componenti di traslazione e nell'angolo di torsione. Effettuata un'analisi dell'ordine di grandezza dei diversi termini, si ottengono equazioni ridotte identiche a quelle del cavo perfettamente flessibile, alle quali si aggiunge un'equazione che determina il moto torsionale, una volta noto il moto fuori piano. Tenendo conto dell'elevata frequenza torsionale in rapporto a quella flessionale del cavo, si condensa staticamente l'angolo di torsione. Si adotta poi un modello approssimato di forza aerodinamica, impiegando la teoria quasi-statica e facendo uso della nozione di raggio caratteristico della sezione. Le equazioni del moto sono discretizzate alla Galerkin ed utilizzate per analizzare la stabilita dell'equilibrio del percorso nonlineare. Si presentano infine dei risultati numerici preliminari.