We prove that a Damek–Ricci space is symmetric if and only if the geodesic inversion preserves the set of horocycles.

Some properties of horocycles on Damek-Ricci spaces

ASTENGO, FRANCESCA;
2008

Abstract

We prove that a Damek–Ricci space is symmetric if and only if the geodesic inversion preserves the set of horocycles.
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